A =(a b c )B =(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式a b c d 均为三维列向量.给出计算过程…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:42:43

A =(a b c )B =(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式a b c d 均为三维列向量.给出计算过程…
A =(a b c )B =(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式
a b c d 均为三维列向量.给出计算过程…

A =(a b c )B =(d b c ),A,B的行列式分别为2 ,-1,求(A +B)的行列式a b c d 均为三维列向量.给出计算过程…
因为(A+B)=(a+d 2b 2c),所以(A+B)的行列式为:
|A+B|=|a+d 2b 2c|=4|a+d b c|=4(|a b c|+|d b c|)=4*(2+(-1))=4
注:第二个等号后的4是提取的第二、三列公因数;下一步依据行列式的拆分性质