若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值设ABC=1,则A/(AB+A+1)+B/(BC+B+1)+C/(CA+C+1)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 15:35:28

若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值设ABC=1,则A/(AB+A+1)+B/(BC+B+1)+C/(CA+C+1)的值
若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值
设ABC=1,则A/(AB+A+1)+B/(BC+B+1)+C/(CA+C+1)的值

若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值设ABC=1,则A/(AB+A+1)+B/(BC+B+1)+C/(CA+C+1)的值
1.由b+1/c=1,得：b=1-1/c=(c-1)/c,则1/b=c/(c-1),
由c+1/a=1,得：1/a=1-c,则a=1/(1-c),
所以
a+1/b
=1/(1-c)+c/(c-1)
=1/(1-c)-c/(1-c)
=(1-c)/(1-c)
=1
2.因为 1=abc
所以a/(ab+a+1）+b/（bc+b+1)+c/(ca+c+1）
=a/(ab+a+abc）+b/（bc+b+1)+c/(ca+c+1）
=1/（bc+b+1）+b/（bc+b+1)+c/(ca+c+1）
=（1+b）/（bc+b+1）+c/(ca+c+1）(前2项通分相加)
=（1+b）/（bc+b+abc）+c/(ca+c+1）
=（1+b）/b（c+1+ac）+c/(ca+c+1）
=（1+b+bc）/b（c+1+ac）
=（abc+b+bc）/b（c+1+ac）
=b（ac+1+c）/b（c+1+ac）
=1

若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求（A+1)(B+1)(C+1) 若存在正整数a、b、c 满足：a²+b²=c (ab-1) ,求c 的值. a,b,c为整数,且a-2b=4,ab+c-1=0.求a+b+c a+b+c=1 求 c/ab＋a/bc＋b/ac最小值a　b　c为正 a,b,c属于R+,a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c最小值已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b*3ab^3,求3A*B-1/2A*C 正数 a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求（a+1)(b+1)(c+1)的值已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? 若abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 已知|a+1|+|2b-3|+|c-1|=0,求ab/3c+a-c/b的值已知(a+1)平方+(2b-3)平方=-|c-1|求ab÷3c+(a-c)÷b 1;若A=2006,B=2007,C=2008,求A^+B^2+C^2-AB-BC-AC a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /（bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|）的值若a+b+c=1,a方+b方+c方=2求ab+bc+ac的值若:abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,求a+b+c的最小值. 若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)