连接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个短轴的顶点和一个焦点组成一个直角三角形,且椭圆的相邻两个顶点的距离为6倍根6,求椭圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:39:56

连接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个短轴的顶点和一个焦点组成一个直角三角形,且椭圆的相邻两个顶点的距离为6倍根6,求椭圆的方程.
连接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个短轴的顶点和一个焦点组成一个直角三角形,且椭圆的相邻两个顶点的距离为6倍根6,求椭圆的方程.

连接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个短轴的顶点和一个焦点组成一个直角三角形,且椭圆的相邻两个顶点的距离为6倍根6,求椭圆的方程.
两个短轴的顶点和一个焦点组成一个直角三角形,则BF⊥DF(BD为椭圆上下顶点,F为右焦点)
B(0,b),D(0,-b),F(c,0),向量BF=(c,-b)向量DF=(c,b)两向量点乘为0,得到c^2=b^2
椭圆的相邻两个顶点的距离为6倍根6,则这个由长半轴和短半轴组成的直角三角形满足勾股定理,即a^2+b^2=(6倍根6)^2=216
椭圆中,c^2=a^2-b^2
联立解得a^2=144,b^2=72
所以椭圆方程:X^2/144+Y^2/72=1

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4直线L与椭圆交与不同的点 A B 已知A 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)离心率为√3/2 连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4直线L与椭圆交与不同的点 A B 已知A 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,O为坐标原点,直线OA交椭圆于另一点B椭圆左焦点为P,连接AP交BC于点D,若CD=(3/2)DB,则椭圆的离心率等于 高二圆锥曲线题已知双曲线(x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2) =1(a>b>0)右支上一点P在x轴上方,又A、B分别是椭圆(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) =1的左右顶点,连接AP交椭圆于点C,连接PB并延长交椭圆于D,若S△ACD=S△PCD(1)求 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 高中数学题,有关椭圆的已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,直线l:x-y-b=0是抛物线x^2=4y的一条切线(1)求椭圆C的方程(2)直线l交椭圆C于A, 已知椭圆C:X^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0)离心率1/2,以原点为圆点,椭圆的短轴为半径圆与直线x-y+根号6相切,设p(4,0),A,B椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明AE与X轴相交 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F1(-2,0),右准线方程x=8,(1)求椭圆C的方程;(2)若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围(3)圆x^2+(y-t)^2=1上 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F1(-2,0),右准线方程x=8,(1)求椭圆C的方程;(2)若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围(3)设圆Q:(x-t)²+y& 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,直线l:x-y-b=0是抛物线x^2=4y的一条切线(1)求椭圆C的方程(2)直线l交椭圆C于A,B两点,若点P满足向量OP+ 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 椭圆2x^2+y^2=a^2(a>0)与连接A(1,2)B(2,3)的线段无公共点,求a的取值范围 若椭圆2x^2+y^2=a^2(a>0)与连接A(1,2)B(2,3)的线段无公共点,求a的取值范围 已知椭圆方程x^2/2+y^2=a^2(a>0)与连接两点A(1,2)、B(3,4)的线段AB没有公共点,则a的取值范围为? 椭圆2x²/a²+y²/a²=1与连接A(1,2)B(2,3)的线段没公共点,求正数a的取值范围. 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 已知M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,左右焦点为F1,F2,点p是△MF1F2的内心连接MP并延长交已知M是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,左右焦点为F1,F2,点p是△MF1F2的内心,连接MP并延长交F1F2与点N,