已知a是第三象限角.若sin^4a+cos^4a=9分之五5 求sin2a

已知a是第三象限角.若sin^4a+cos^4a=9分之五5 求sin2a
已知a是第三象限角.若sin^4a+cos^4a=9分之五5 求sin2a

已知a是第三象限角.若sin^4a+cos^4a=9分之五5 求sin2a
sin^4a+cos^4a=5/9
(sin^2a+cos^2a)^2-2(sinacosa)^2=5/9
1^2-2(sinacosa)^2=5/9
(sinacosa)^2=2/9
sinacosa=±√2/3
sin2a=2sinacosa=±2√2/3
第三象限
2kπ+π

a是第三象限角
2kπ+π4kπ+2π<2a<4kπ+3π
sin(2a)>0
sin^4a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sinacosa)^2
=1-(sin2a)^2/2
=5/9
(sin2a)^2=8/9
sin(2a)=2√2/3