作业帮如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC且BD平分∠ABC,若梯形的周长为12cm,那么,梯形的中位线MN的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:32:30
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC且BD平分∠ABC,若梯形的周长为12cm,那么,梯形的中位线MN的长?
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC且BD平分∠ABC,若梯形的周长为12cm,那么,梯形的中位线MN的长?
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC且BD平分∠ABC,若梯形的周长为12cm,那么,梯形的中位线MN的长?
梯形中位线=（上底+下底）÷2
这里即MN=（AD+BC）÷2
由于AB=DC,AD//BC,则该梯形为等腰梯形.
所以∠ABC＝∠DCB,又因为BD平分∠ABC,
则∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC=1/2∠DCB.
且三角形DCB中,∠BDC=90°,因为三角形内角和180°.
所以∠DBC+∠DCB=90°,且∠DBC=1/2∠DCB,
得出∠DBC=30°.
根据直角三角形中其中一个角为30°,则斜边为30°所对的边的二倍.
得出BC=2DC,又因为AD//BC,则∠ADB=∠DBC,
所以三角形ABD为等腰三角形,所以AB=AD,
综合AB=DC,AB=AD,BC=2DC
且AD+BC+AB+DC=12cm,
则AD=2.4cm,BC=4.8cm,
所以MN=（2.4+4.8）÷2=3.6cm
梯形中位线＝（上底＋下底）÷2
由图可知：
因为AD∥BC，AB等于DC
所以四边形ABCD为等腰梯形。
所以角ABC＝∠DCB，
又因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD等于∠DBC＝30°，
所以设DC为X，则DC等于AB＝AD等于X。
因为∠DBC等于30°，∠BDC等于90°，
所以BC为2X。
再解之得，就行了...
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梯形中位线＝（上底＋下底）÷2
由图可知：
因为AD∥BC，AB等于DC
所以四边形ABCD为等腰梯形。
所以角ABC＝∠DCB，
又因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD等于∠DBC＝30°，
所以设DC为X，则DC等于AB＝AD等于X。
因为∠DBC等于30°，∠BDC等于90°，
所以BC为2X。
再解之得，就行了
收起
∴∠C=180°-∠ADC=60° ∴四边形ABCD是等腰梯形。 （2）在Rt△BCD中，∠DBC=30°,CD=1 ∴BC=2CD=2 由（1）有，AB=AD=CD=1 ∴梯形的周长