(1-1/2²)×(1-1/3²)×···×(1-1/9²)×(1-1/10²)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:30:38

(1-1/2²)×(1-1/3²)×···×(1-1/9²)×(1-1/10²)
(1-1/2²)×(1-1/3²)×···×(1-1/9²)×(1-1/10²)

(1-1/2²)×(1-1/3²)×···×(1-1/9²)×(1-1/10²)
1-1/n^2=(n^2-1)/n^2=(n-1)(n+1)/n^2=(n-1)/n * (n+1)/n
如：(1-1/2²)=1/2 * 3/2
(1-1/3²)=2/3 * 4/3
(1-1/9²)=8/9 *10/9
(1-1/10²)=9/10 * 11/10
可知中间项都消去了,只剩了1/2 与 11/10
所以结果为11/20

100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+4²-3²+2²-1² 1²-2²+3²-4²+5².2001²-2002²+2003²-2004²=为什么 不用计算器求值1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10&su1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²/2²+4²+6²+8²+10²+12²+14²+16²+18& 因式分解1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101² 计算：100²-99²+98²-97²+…4²-3²+2²-1². 1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101² 计算（1²+3²+...+99²）-（2²+4²+...+100²）急! 计算：1²-2²+3²-4²+…＋99²-100² 1²-2²+3²-4²+……-2004²+2005² 计算：2004²-2003²+2002²-2001²+…+4²-3²+2²-1 计算：100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2²-1 初一下 因式分解 快啊.1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100² 100²-99²+98²-97²+.+4²-3²-3²+2²-1²等于多少?请详细的计算出来, 2008²-2007²+2006²-2005²+2004²-2003²+……+2²-1² 100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²+1². 100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+2²-1²=? 100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²=? 要过程,谢谢 100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²=?