1如图1,在△ABC中,边AC、BC上的高BE、AD交于点H,若AH=3,AE=2,求tanC的值

1如图1,在△ABC中,边AC、BC上的高BE、AD交于点H,若AH=3,AE=2,求tanC的值
1如图1,在△ABC中,边AC、BC上的高BE、AD交于点H,若AH=3,AE=2,求tanC的值

1如图1,在△ABC中,边AC、BC上的高BE、AD交于点H,若AH=3,AE=2,求tanC的值
∵△ADC为直角三角形,∴∠C+∠CAD=90°,又,∴∠AHE+∠CAD=90°,∴∠C=∠AHE
∵△AHE为直角三角形∴HE=根号（AH^2-AE^2）=根号5,又∵tan∠AHE=AE/HE=(2根号5)/5
∴tanC=(2根号5)/5