已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证；BE=DE=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:50:16

已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证；BE=DE=CD
已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证；BE=DE=CD

已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证；BE=DE=CD
证明：∵在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,
∴∠ABC=45°,
又∵DE⊥AB,垂足为E,
∴∠B=∠EDB=45°,
∴DE=EB （1）
又∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴DE=CD．
在Rt△ACD与Rt△AED中,
∵AD=AD
DE=CD ,
∴△ACD≌△AED,
∴CD=DE （2）
所以结合（1）（2）BE=DE=CD
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如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图已知在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形,求∠C的度数已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积如图在rt三角形abc中角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时，如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】!