已知abc成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线

已知abc成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线
已知abc成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线

已知abc成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线
a,b,c成等差 则b=(a+c)/2
代入直线方程 易得 直线系方程恒过点P（1,2）
整理曲线方程得 （x-1)^2 + (y-1)^2 = 2 圆心Q（1,1）半径r=√2 点（1,2）（必然）在圆内
数形结合观察图像,弦长最小时弦心距最长,即为PQ,构造直角三角形,最终解得弦长为2