作业帮已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 23:51:49
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标
设过P和p'点的直线为l'：y=kx+b
由对称性可知
直线l'：y=kx+b和直线l：x+y+1 =0垂直,
即斜率互为负倒数
所以l'：y=x+b
点P(2,3)在l'上,所以有3=2+b,得b=1
所以l'：y=x+1
x+y+1 =0和y=x+1联立,解得两直线交点坐标为（-1,0）
点p'在l'上,设p'坐标为（a,a+1）
由对称性知点P,点p'到交点距离相等,所以有
（2+1）^2+3^2=（a+1）^2+（a+1）^2
即（a+1）^2=9
a1=3-1=2（不合题意,舍去）
a2= -3-1= -4
所以p’的坐标为（-4,-3）
a2= -3-1= -4
原方程可以写为y=-1-x,x=-1-y所以简便方法就是直接代入，已知P（2，3），代入后得P‘（-4,-3）,但是注意这种直接代入的方法只适用于斜率为正负1的~
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标
已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程
已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程
已知直线L:2Y=X-1,求点P(3,4)关于L对称的点Q坐标
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程
已知直线L：3x+4y-1=0和点P（-3,2）直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程
已知P:(1,1),直线L:3x-4y-20=0,则过点P和L平行、垂直的直线方程分别是?
已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,1,直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程2.直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,求点P到l的距离
已知点P(-4.2)和直线l:3x-y-7=0,求过点P与直线l平行的直线方程?
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程
已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是
已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2求P点坐标
已知A（4,-3）和B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p,是P到直线4x+3y-2=0的距离等于2.求P点坐标.
已知P(2,1),过电P作直线l,使它在已知直线x+2y-3=0与2x+3y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方程
求经过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线L:2x+y－8=0和M:x－3y+10=0间的线段被点P平分