已知在三角形ABC中,a＝2✔2,b=2✔3,角A＝45°,求角B和角C.

已知在三角形ABC中,a＝2✔2,b=2✔3,角A＝45°,求角B和角C.
已知在三角形ABC中,a＝2✔2,b=2✔3,角A＝45°,求角B和角C.

已知在三角形ABC中,a＝2✔2,b=2✔3,角A＝45°,求角B和角C.

收起

如图，作CD⊥AB﹙或延长线﹚于D，

易知CD＝√6，

sin∠ABC＝√6／2√2＝√3／2，

得∠ABC＝60º或∠ABC＝120º，

当∠ABC＝60º时，∠ACB＝180º－45º－60º＝75º，

当∠ABC＝120º时，∠ACB＝180º－45º－120º＝15º，

所以Y7gV∠B＝60º，∠C＝75º，或∠B＝120º，∠C＝15º。