求P（2,-3）关于直线L:x-4y+2＝0的对称点的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 05:18:20

求P（2,-3）关于直线L:x-4y+2＝0的对称点的坐标
求P（2,-3）关于直线L:x-4y+2＝0的对称点的坐标
 

求P（2,-3）关于直线L:x-4y+2＝0的对称点的坐标
设P（2,-3）关于直线L:x-4y+2＝0的对称点的坐标为Q（x1,y1）
QP垂直于直线l,即它们的斜率的积为-1,即
(y1+3)/(x1-2)=-1/(1/4)
整理得y1=-4x1+5
QP的中点为[(x1+2)/2,(y1-3)/2]
即[(x1+2)/2,-2x1+1]
因为QP的中点在直线l上,故
(x1+2)/2-4(-2x1+1)+2=0
解得x1=2/17
所以y1=-4x1+5=-4*2/17+5=-79/17
即点Q为（2/17,-79/17）
*这是乘号
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