函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为

函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为
函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为

函数y=√(x+1) -√(x-1) 的值域为
值域(0,√2],楼下的解答不对.
解析如下：
y=[√(x+1)+√(x-1)][√(x+1)-√(x-1)]/[√(x+1)+√(x-1)]
=(x+1-x+1)/[√(x+1)+√(x-1)]
=2/[√(x+1)+√(x-1)]
√(x+1)+√(x-1)单调递增
且x>=1
x=1,√(x+1)+√(x-1)=√2
所以[√(x+1)+√(x-1)]>=√2
0

两边平方，得y^2=2-√(x^2-1)
因为√(x^2-1)>=0,所以y^2<=2
所以-√2又因为√(x+1)>=√(x-1),所以y>=0
所以值域为0<=y<√2