作业帮设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)b(n),求和：设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4*a(n)*b(n),求和：s(n)=1/c(1)*c(2)+1/c(2)*
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:36:55
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)b(n),求和：设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4*a(n)*b(n),求和：s(n)=1/c(1)*c(2)+1/c(2)*
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)b(n),求和：
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又
c(n)=4*a(n)*b(n),求和：s(n)=1/c(1)*c(2)+1/c(2)*c(3)+1/c3c4+…+1/c(n-1)*c(n)
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)b(n),求和：设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4*a(n)*b(n),求和：s(n)=1/c(1)*c(2)+1/c(2)*
由y=(x^2-x+n)/(x^2+1)可得(1-y)x^2 -x + n-y=0,因为当a(n)≤y≤b(n)时,该方程有解,所以
判别式=1 - 4(1-y)(n-y)≥0
化简得y^2 - (n+1)y+ n-1/4 =0, 则a(n),b(n)是这个方程的两个根,所以a(n)b(n)=n-1/4, 则c(n)=4n-1.
s(n)=1/4* [1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... + 1/(4n-5) - 1/(4n-1)]=1/4* [1/3 - 1/(4n-1)]=(n-1)/(12n-3).
2
(1)y=x(x n) 4x-2=x (n 4)x-2 ∵对称轴始终小于0 ∴函数在（(3)由（1）与（2）得 假设存在正整数k时，使得对于任意的正整数n，