已知实数ab分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求a分之1+b分之1的值.急,

已知实数ab分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求a分之1+b分之1的值.急,
已知实数ab分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求a分之1+b分之1的值.急,

已知实数ab分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求a分之1+b分之1的值.急,
由题意,可知a,b为方程x²+2x=2的两根
整理,得x²+2x-2=0
由韦达定理,可得a+b=-2,ab=-2
代入得1/a+1/b=(a+b)/ab=1
还有不懂直接问我.

由题意a²+2a=2，b²+2b=2，
则实数a，b是关于x的方程x²+2x=2，即方程x²+2x－2＝0的两根。
由韦达定理可知：a+b=-2，ab＝-2
所以：1/a+1/b＝(a+b)/(ab)=-2/-2=1

希望可以帮到你
如对答案满意，请及时采纳，谢谢

a,b都满足x^2+2X-2=0方程，所以a，b是这个方程的解所以这个方程可以写成（x-a）（x-b）=0
由于这两个方程是恒等的，打开括号以后各系数必须都相等，
所以得到a+b=-2 且 ab=-2
而我们要求的1/a+1/b=（a+b）/ab=-2/-2=1
所以答案是1
由于这应该是初一初二的题，这里其实用了1元2次方程的解只有2个，根系关系（韦...

全部展开

a,b都满足x^2+2X-2=0方程，所以a，b是这个方程的解所以这个方程可以写成（x-a）（x-b）=0
由于这两个方程是恒等的，打开括号以后各系数必须都相等，
所以得到a+b=-2 且 ab=-2
而我们要求的1/a+1/b=（a+b）/ab=-2/-2=1
所以答案是1
由于这应该是初一初二的题，这里其实用了1元2次方程的解只有2个，根系关系（韦达定理）等知识，害怕你没有学，故没有引用这些概念，直接从解题方法上告诉你了。
欢迎追问

收起

A,B为X^2+2X=2的两个根再用两根之和两根之积就行了，结果是1

应该是不相等的两个实数ab吧？

实数ab分别满足a²+2a=2，b²+2b=2
则ab是方程x²+2x-2=0的两个实数根
1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/-2=1

解方程可以得到a=2或=-4;b=2或b=-4;
则有，所求值为3/2或者－3/2, －3/4 , 3/4
没有说a与b 不相等，为什么就可以说结果就是1？？？？