如图,点D是AC的中点,F是BC的中点,△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AB=EF,且四边形AEBF为矩形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:50:45

如图,点D是AC的中点,F是BC的中点,△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AB=EF,且四边形AEBF为矩形.
如图,点D是AC的中点,F是BC的中点,△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AB=EF,且四边形AEBF为矩形.

如图,点D是AC的中点,F是BC的中点,△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AB=EF,且四边形AEBF为矩形.

我不知道你的图,我大概想象的

设AB=AC=BC=x,因为△ABC为等边,所以三个角各为60

因为D,F分别为AC,BC中点,所以BF=AD=1/2x,又因为∠BAF=∠ABD=30,所以AF=BD=√ 3/2x

又因为△BDE为等边,所以BD=BE,所以BE=AF,又因为F为BC中点,△ABC为等边,所以AF垂直于BC,所以∠AFB=90,所以AEBF为矩形,所以AB=EF

如图,点c是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是线段AE的中点,那么线段AF是线段AC的（ ） 如图 在三角形abc中,D是BC边上的中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证,AC=3AF提示,由中点再找中点 如图,在三角形abc中,d是bc边上的中点,e为ad的中点,be延长线交ac于点f求证:ac=3af提示:由中点再找中点 如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/2AB 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证；四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF 如图在三角形abc中点d是bc的中点.de垂直ab与点e,df垂直ac于点f且be等于c f求点D如图在三角形abc中点d是bc的中点.de垂直ab与点e,df垂直ac于点f且be等于c f求点D在角bac的平分线上. 已知C是AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是AE的中点,那么线段AF是线段AC的几分之几?（如图）A___F___E__C____D____B 如图,已知C是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是AE的中点,那么线段AF是线段AC的几倍? 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证：BE=EF 如图,在三角形abc中,点d在边ac上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点.求证ef 如图,△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,联结BE并延长交AC于点F,求证FC=2AF 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连接A,E求证四边形AEBF是矩形 如图,△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形RTPS：△ABC未知是否等边 如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形