已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标是 （以上2均为平方）

已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标是 （以上2均为平方）
已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标是 （以上2均为平方）

已知曲线y=x2(x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标是 （以上2均为平方）

先对y=x²求导,y'=2x,
设P（x0,x0²2）切线斜率=2x0,
设切线为：y=2x0*x+b,
将P代入,b=-x0²
y=2x0*x-x0²
与x²+(y+1)²=1联立
x²+(2x0*x-x0²+1)²=1
整理（1+4x0²）x²-4(x0³-x0)x+(x0^4-2x0²)=0
Δ=16(x0³-x0)²-4（1+4x0²）(x0^4-2x0²)=0
得,x0=0（舍）x0=√6
P为(√6,6)