如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证.当AD=AE时OB=OC 当OB=OC时,∠B=∠C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:59:12

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证.当AD=AE时OB=OC 当OB=OC时,∠B=∠C
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证.当AD=AE时OB=OC 当OB=OC时,∠B=∠C

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证.当AD=AE时OB=OC 当OB=OC时,∠B=∠C
连接AO,
∵AD=AE,∠ADO=∠AEO=90°,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴OD=OE
又∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°
∴△BOD≌△COE
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
又∵∠ABC=90°-∠OCB,∠ACB=90°-∠OBC
∴∠ABC=∠ACB

1、CD⊥AB,BE⊥AC
∴△AOE和△AOD是直角三角形
∵AE=AD，AO=AO
∴Rt△AOE≌Rt△AOD(HL)
∴∠EAO=∠DAO即∠CAO=∠BAO
∠AOE=∠AOD
∵∠COE=∠BOD(对顶角）
∴∠AOE+∠COE=∠AOD+∠BOD
即∠AOC=∠AOB
∵AO=AO
∴△AOC≌△AOB(...

全部展开

1、CD⊥AB,BE⊥AC
∴△AOE和△AOD是直角三角形
∵AE=AD，AO=AO
∴Rt△AOE≌Rt△AOD(HL)
∴∠EAO=∠DAO即∠CAO=∠BAO
∠AOE=∠AOD
∵∠COE=∠BOD(对顶角）
∴∠AOE+∠COE=∠AOD+∠BOD
即∠AOC=∠AOB
∵AO=AO
∴△AOC≌△AOB(ASA)
∴OB=OC
2、∵OB=OC
∠COE=∠BOD
∠OEC=∠ODB=90°
∴△COE≌△BOD(AAS)
∴∠DBO=∠ECO
即∠ABO=∠ACO
∵OB=OC
∴∠BCO=∠CBO
∴∠ACO+∠BCO=∠ABO+∠CBO
即∠ACB=∠ABC
∴∠B=∠C

收起

已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 如图,AB＝AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F.求证:AF平分角BAC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,交于CD于F,且AD＝DF,求证∶AC＝BF. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,OB=OC.求证∠1=∠2 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于 如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E BE=CD 求证:AB=AC 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E,BE,CD相交与点o,如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E, BE,CD相交与点o,OB=OC.求证角1等于角2, 已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O.如果AB=AC,证明三角形ADC全等△AEB.