f(x)=(x-1)(x-2).(x-n)/(x+1)(x+2)...(x+n),求f'(1)的值.这个具体是怎么消去的?我搞不太清楚...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:46:56

f(x)=(x-1)(x-2).(x-n)/(x+1)(x+2)...(x+n),求f'(1)的值.这个具体是怎么消去的?我搞不太清楚...
f(x)=(x-1)(x-2).(x-n)/(x+1)(x+2)...(x+n),求f'(1)的值.
这个具体是怎么消去的?我搞不太清楚...

f(x)=(x-1)(x-2).(x-n)/(x+1)(x+2)...(x+n),求f'(1)的值.这个具体是怎么消去的?我搞不太清楚...
f(x)=(x-1)(x-2).(x-n)(x+1)^(-1)(x+2)^(-1)...(x+n)^(-1)
所以f'(x)=(x-1)’*(x-2).(x-n)(x+1)^(-1)(x+2)^(-1)+(x-1)(x-2)‘.(x-n)(x+1)^(-1)(x+2)^(-1)...(x+n)^(-1)...(x+n)^(-1)+……+(x-1)(x-2).(x-n)[(x+1)^(-1)]'(x+2)^(-1)...(x+n)^(-1)+……+(x-1)(x-2).(x-n)(x+1)^(-1)(x+2)^(-1)...[(x+n)^(-1)]'
=(x-2).(x-n)(x+1)^(-1)(x+2)^(-1)+(x-1)(x-2)‘.(x-n)(x+1)^(-1)(x+2)^(-1)...(x+n)^(-1)...(x+n)^(-1)+……+(x-1)(x-2).(x-n)[(x+1)^(-1)]'(x+2)^(-1)...(x+n)^(-1)+……+(x-1)(x-2).(x-n)(x+1)^(-1)(x+2)^(-1)...[(x+n)^(-1)]'
除了第一项以外,其他每项都有x-1,所以x=1时都等于0
所以f'(1)=(1-2).(1-n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!

记a=（x-1)(x-2)....(x-n）
b=(x+1)(x+2)...(x+n)
∴
f(x)'=(a'b+ab')/b²
对于a的求导，如果求导后剩（x-1），那么f'(1)中有（x-1）的项就是0
当x=1时
f（x）'|x=1= a‘/b= （-1）（-2）……（1-n）/(n+1)!
=(-1)的（n-1）次方/n(n+1)

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| f(x)=x(x+1)(x+2).(x+n) ,则 f′(-1)=? f(x)=x(x+1)(x+2).(x+n) ,则 f′(-1)=? f(x)=x(x+1) (x+2)****(x+n),求f(0)求导, 高数题：设f(x)=x.(x+1).(x+2).(x+n),则f 3Q 【1】f[x]=x[x+1][x+2].[x+100][2]f[x]=a0 x^n+a1 x^[n-1]+.a[n-1]x+ an 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数 f(X+1)=lim(n-无穷）（n+x)/n-2)n 求f(x) 求导f(x)=x(x+1)(x+2).(x+n)要过程 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-n)的导数有几个实根? n阶求导f(x)=x^n/(1-x) F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n),求F'(0). f(x)=1*x^0+2*x^1+.+n*x^(n-1)+.怎么计算? f(x)=x傅里叶级数1/(2n-1)^2f(x)=x 0 f（x）=(x-1)(x-2)…(x-n),求f'(1) 设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数