已知数列[an] a(1)=1/2,a(n)=4a(n-1)+1 求通项公式 刚刚打措了 括号里面是a的下标an=kan-1+q 那么 an+(某一个数)是一个等比数列 那么an+(某一个数)构成等比数列的公比是不是an=kan-1+q 中的k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:17:37

已知数列[an] a(1)=1/2,a(n)=4a(n-1)+1 求通项公式 刚刚打措了 括号里面是a的下标an=kan-1+q 那么 an+(某一个数)是一个等比数列 那么an+(某一个数)构成等比数列的公比是不是an=kan-1+q 中的k
已知数列[an] a(1)=1/2,a(n)=4a(n-1)+1 求通项公式 刚刚打措了 括号里面是a的下标
an=kan-1+q
那么
an+(某一个数)是一个等比数列
那么an+(某一个数)构成等比数列的公比是不是an=kan-1+q 中的k

已知数列[an] a(1)=1/2,a(n)=4a(n-1)+1 求通项公式 刚刚打措了 括号里面是a的下标an=kan-1+q 那么 an+(某一个数)是一个等比数列 那么an+(某一个数)构成等比数列的公比是不是an=kan-1+q 中的k
a(n)=4a(n-1)+1
an+k=4(an-1+k)
an=4an-1+3k
k=1/3
所以
{an+1/3}是以a1+1/3=5/6,为首项,4为公比的等比数列
an+1/3=5/6*4^(n-1)
an=5/6*4^(n-1)-1/3
不是,你要加分!

a(n)=4^(n-1)*5/6-1/3;就是4的(n-1)次方再乘以5/6再减去1/3。开始使用化成a(n)+1/3=4*(a(n-1)+1/3),再采用迭乘法就可以了