若(a+2b-2c)^2+(3a+b-2c)^2=0,求sinA:sinB:sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:36:33

若(a+2b-2c)^2+(3a+b-2c)^2=0,求sinA:sinB:sinC
若(a+2b-2c)^2+(3a+b-2c)^2=0,求sinA:sinB:sinC

若(a+2b-2c)^2+(3a+b-2c)^2=0,求sinA:sinB:sinC
(a+2b-2c)^2+(3a+b-2c)^2=0
则:a+2b-2c=0,3a+b-2c=0
两式相减得:-2a+b=0,得:b=2a
把b=2a代入1式得:a+4a-2c=0
得:c=5a/2
所以,sinA:sinB:sinC=a:b:c=a:2a:5a/2=2:4:5

(a+2b-2c)^2+(3a+b-2c)^2=0,
即有a+2b-2c=0
3a+b-2c=0
2a-b=0
a=2c/5
b=4c/5
sinA:sinB:sinC=a:b:c=2c/5:4c/5:c=2:4:5

a+2b-2c=0
3a+b-2c=0
联立上述两式可得
b=2a
c=2a/5
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=1:2:2/5