已知:在直角坐标系平面内,A(2,2)B(-2,-2),点P在y轴上且△PAB是直角三角形,求点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:21:43

已知:在直角坐标系平面内,A(2,2)B(-2,-2),点P在y轴上且△PAB是直角三角形,求点P的坐标
已知:在直角坐标系平面内,A(2,2)B(-2,-2),点P在y轴上且△PAB是直角三角形,求点P的坐标

已知:在直角坐标系平面内,A(2,2)B(-2,-2),点P在y轴上且△PAB是直角三角形,求点P的坐标
在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,△APB为直角三角形,则P点的坐标是(0,2),(0,-3),(0,1),(0,-2).
考点:坐标与图形性质;勾股定理的逆定理;圆周角定理.
分析:若点P在y轴上,△APB为直角三角形,分两种情况:当以AB为直角边时和当以AB为底时讨论计算.
(1)当以AB为直角边时,作AC⊥y轴于点C,BD⊥y轴于点D,
得C(0,2),D(0,-3)满足题意;
(2)以AB为底时,以AB为直径画圆,可与y轴交于点E,F两点,由直径对的圆周角是直角知,点E,F就是所求的点.
连接AE,BE,
由同角的余角相等得:∠CAE=∠ABE,
又∵∠ECA=∠BEA=90°,
∴△CAE∽△DEB,
∴CE:AE=AE:AB,即:AE2=CE•AB,
又在Rt△CEA中,有AE2=AC2+CE2,
∴AC2+CE2=CE•AB,
把AC=2,AB=5代入,
解得:CE=4或1,
即点E(0,1),点F(0,-2).
故本题答案为:(0,2)(0,-3)(0,1)(0,-2)
点评:△APB为直角三角形,各个顶点都有可能为直角,需注意当∠P为直角时,是以AB为直径的圆与y轴的交点.

已知直角坐标系平面内2点A(-5,2)B(-1,7),在坐标轴上求点P,使PA=PB 平面直角坐标系已知,平面直角坐标系内点A[1,4]B[3,2],两点在x轴上,求点C,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形.方便理解】 在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点.在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格 p(a,b)平面直角坐标系内一点,a^2+b^2=0,p在-在第几象限、原点. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,2),B(0,0)C(4,0),在坐标系内找一点D,使ABC口四点构成一个平行门边形 在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),试在y轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求P点坐标 在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限,且a为整数,求a的值. 在平面直角坐标系内,已知点A(2,3),B(2,-1),C(-1,-1)是三角形的三个顶点,求AB,BC,AC的长. 在平面直角坐标系内,已知A(1,根号3),B(0,0)和C(2,0),若ABCD为平行四边形,则D点的坐标为? 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B(0,-4) ,C(2,0) 三点.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0) ,B(0,-4) ,C(2,0) 三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内 在8乘8的正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,由点C和线段AB组成一 在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标 在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标 已知p(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为多少? 在平面直角坐标系内,点A(2,-4)与点B(-3,-2)之间的距离为 在平面直角坐标系内,已知点A(1-2K,K-2)在第三象限,且K为整数,求K的值.急~~~~. 在平面直角坐标系内,已知点A(1-2k,k-2)在第三象限,且k为整数,求k的值 在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在