已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为21.求复数Z2.设Z,Z^2,Z-Z^2在复平面上的对应点为A B C,求△ABC的面积~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:52:00

已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为21.求复数Z2.设Z,Z^2,Z-Z^2在复平面上的对应点为A B C,求△ABC的面积~
已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为2
1.求复数Z
2.设Z,Z^2,Z-Z^2在复平面上的对应点为A B C,求△ABC的面积~

已知复数Z满足|Z|=根2,Z^2的虚部为21.求复数Z2.设Z,Z^2,Z-Z^2在复平面上的对应点为A B C,求△ABC的面积~
z=a+bi,ab是实数
|z|^2=2
所以a^2+b^2=2
(a+bi)=a^2-b^2+2abi
虚部为2
2ab=2
a^2-2ab+b^2=0
(a-b)^2=0,a=b
a^2+2ab+b^2=4
a^2=b^2=1
a=b=1,a=b=-1
所以z=1+i,z=-1-i
z^2=2i,
若z=1+i,z-z^2=1-i
A(1,1),B(0,2),C(1,-1)
则AC=2,B到AC,即x=1的距离=1
所以面积=2*1/2=1
若z=-1-i,z-z^2=-1-3i
A(-1,-1),B(0,2),C(-1,-3)
则AC=2,B到AC,即x=-1的距离=1
所以面积=2*1/2=1
所以ABC面积=2

已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z? 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,那么复数z的虚部为? 已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z 已知复数z满足|z|+|z-i|=2,则|z|的最大值 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|=根号2,z^2的虚部为2,z所对应的点A在第一象限,求z 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为 复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模 已知复数Z满足|Z|=1,求复数|Z-2|的取值范围 已知复数z满足z+z×z的共轭=1-2i/4,求z的值 复数Z满足Z=2-i/1-i.则Z的虚部?