化简2√(1+sinα)+√2(1+cosα) ,α∈（π,2π）需要具体过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:57:33

化简2√(1+sinα)+√2(1+cosα) ,α∈（π,2π）需要具体过程
化简2√(1+sinα)+√2(1+cosα) ,α∈（π,2π）需要具体过程

化简2√(1+sinα)+√2(1+cosα) ,α∈（π,2π）需要具体过程
因为1+sinα=( sinα/2+cosα/2)^2,1+cosα=2cos²α/2,
所以2√(1+sinα)+√[2(1+cosα)]=2| sinα/2+cosα/2|+2| cosα/2|
当α∈（π,3π/2]时,
α/2∈（π/2,3π/4],sinα/2+cosα/2>=0,cosα/2

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1=sin^2(α)+sin^2(α)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
cosα=2cos^2(α/2)-1
2√(1+sinα)+√2(1+cosα)
=2√(sinα/2+cosα/2)^2+2√cos^2(α/2)
=2(sinα/2+cosα/2)-2cos(α/2) α∈（3π/2，2π）
=2sin(α/2)
若α∈（π，3π/2）
上式=2√(sinα/2+cosα/2)^2+2√cos^2(α/2)
=-2(sinα/2+cosα/2)-2cos(α/2)
=-2sin(α/2)-4cos(α/2)

收起

求证（1）sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1 （2）sin四次方α-cos四次方α＝sin²α-cos²α 求证coαt-tanα=（2cos^2α-1）/sinα*cosα 已知α是第四象限角,化简（1/2)^|sinα|+√(4^sinα-2^(1+sinα)+1 若α为锐角,化简√(1-2sinα+sin²α）= 化简：√(1-sinα) +√(1sinα) 化简sin²α-2sinαcosα+1 求解3道数学三角函数题求左边等于右边,按照左边的公式算到跟右边一模一样.急1.cos(cos-sin)/1-2sincos=cos/(cos-sin) 2.(sec+csc)2/sec2+tan2=1+2tan√(1+tan2) /(1+tan2)3.(sin2+cot2)/(sin+cos)2=sin4+1 /sin2(1+2sincos)cosx(co 化简√(2+cos2+sin^2 1) 化简:⑴√1-sin²2; 化简 sin(α+β)-2sinαcosβ/1sinαsinβ+cos(α+β) α是第一象限角cosα√(1-sinα/2)/(1+sinα/2)+cosα√(1+sinα/2)/(1-sinα/2) 已知√(1+sinα)/(1-sinα)- √(1-sinα)/(1+sinα)=-2tanα,试确定使等式成立的角α集合. 已知√((1+sinα)/(1-sinα))-√((1-sinα)/(1+sinα))=-2tanα试确定使等式成立已知α为第二象限角,化简cosα√（1-sinα/1+sinα)+sinα√(1-cosα/1+cosα)求证：1+sinα+cosα+2sinαcosα/1+sinα+cosα=sinα+cosα 化简麻烦具体一点①1/2cosα+√3/2sinα②√2cosα-√2sinα③sinα+cosα 化简√1+sin x /1-sin x -√1-sin x /1+sin x ,其中x为第2象限角 (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα 化简：√（1-2sinαcosα）+√（1+2sinαcosα）

化简2√(1+sinα)+√2(1+cosα) ,α∈（π,2π） 需要具体过程

化简2√(1+sinα)+√2(1+cosα) ,α∈（π,2π）需要具体过程