数列{an}的前n项和Sn,满足2Sn=an+1-2的n+1（n∈N）,且a1,a2+5,a3成等差数列1.求a1的值2.求数列{an}的通项3.证明：对一切正整数n,有1/a1+1/a2+…+1/an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:32:06

数列{an}的前n项和Sn,满足2Sn=an+1-2的n+1（n∈N）,且a1,a2+5,a3成等差数列1.求a1的值2.求数列{an}的通项3.证明：对一切正整数n,有1/a1+1/a2+…+1/an
数列{an}的前n项和Sn,满足2Sn=an+1-2的n+1（n∈N）,且a1,a2+5,a3成等差数列
1.求a1的值
2.求数列{an}的通项
3.证明：对一切正整数n,有1/a1+1/a2+…+1/an

数列{an}的前n项和Sn,满足2Sn=an+1-2的n+1（n∈N）,且a1,a2+5,a3成等差数列1.求a1的值2.求数列{an}的通项3.证明：对一切正整数n,有1/a1+1/a2+…+1/an
2Sn=a（n+1）-2^（n+1）+1令n=1,2联立（a2+5）*2=a1+a3得a1=1
2an=2sn-2sn-1=a（n+1）-an-2^n
即a（n+1)=3an+2^n
所以a（n+1)+2^（n+1）=3*(an+2^n)
an+2^n=(a1+2^1）*3^(n-1)=3^n
an=3^n-2^n

设等差数列更差为d ， 根据 a2+5=a1+d ,a3=a1+2d , 2S1=a2-2, 2S2=a3-2, 解得a1=8/3 ,d=-13/3; a2=-20/3, a3=-6;
再根据2Sn=a(n+1)-2 2S(n-1)=an-2 ;得出a(n+1)=3an (n大于等2) ，

数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 如题：一直数列｛an｝的前n项和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比数列,且a1=1,求数列｛an｝的前n项和Sn. (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n