1\(2×3)+1\(3×4)+1\(4×5)+…+1\(1000×1001)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:31:55

1\(2×3)+1\(3×4)+1\(4×5)+…+1\(1000×1001)=?
1\(2×3)+1\(3×4)+1\(4×5)+…+1\(1000×1001)=?

1\(2×3)+1\(3×4)+1\(4×5)+…+1\(1000×1001)=?
1\(a*b)=1\a-1\b
故上式1\(2×3)+1\(3×4)+1\(4×5)+…+1\(1000×1001)
=1\2-1\3+1\3-1\4+1\4+1\5-……+1\1000-1\1001
=1\2-1\1001
=999/2002

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.