作业帮已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x－a)×f（x+a）(a>0)的定义域(x)的定义域为[-1,2],所以f(x-a)的定义域为：-1≤x-a≤2 a-1≤x≤a+2f(x+a)的定义域为：-1≤x+a≤2 -a-1≤x≤-a+2a-1=2-a,a=3\2a>0,-a-1=a+2无解所以0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:25:37
已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x－a)×f（x+a）(a>0)的定义域(x)的定义域为[-1,2],所以f(x-a)的定义域为：-1≤x-a≤2 a-1≤x≤a+2f(x+a)的定义域为：-1≤x+a≤2 -a-1≤x≤-a+2a-1=2-a,a=3\2a>0,-a-1=a+2无解所以0
已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x－a)×f（x+a）(a>0)的定义域
(x)的定义域为[-1,2],
所以
f(x-a)的定义域为：
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为：
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a-1=2-a,a=3\2
a>0,-a-1=a+2无解
所以0
已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x－a)×f（x+a）(a>0)的定义域(x)的定义域为[-1,2],所以f(x-a)的定义域为：-1≤x-a≤2 a-1≤x≤a+2f(x+a)的定义域为：-1≤x+a≤2 -a-1≤x≤-a+2a-1=2-a,a=3\2a>0,-a-1=a+2无解所以0
画数轴就行了
举个例子,这里需要求a-1≤x≤a+2与-a-1≤x≤2-a的交集
主要是分析a的取值范围
因为a>0,所以a-1>-1,a+2>2所以应该为-1<a-1<2<a+2
同理a>0,-a<0,-a-1<-1,2-a<2所以应该为-a-1<-1<2-a<2
合并之后就变成了a-1≤x≤2-a
再加上一个前提a-1<2-a,所以a<3/2,定义域为[a-1,2-a]
y=f(x－a)×f（x+a）(a>0)的定义域是f(x－a)的定义域和f（x+a）的定义域的交集
f(x-a)的定义域为：
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为：
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a>0所以讨论a-1和2-a的大小
解题的详细过程为：
(x)的定义域为[-1,2],
所以
f(x-a)的定义域为：
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为：
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a-1=2-a,a=3\2
a>0,-a-1=a+2无解
所以0
全部展开
解题的详细过程为：
(x)的定义域为[-1,2],
所以
f(x-a)的定义域为：
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为：
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a-1=2-a,a=3\2
a>0,-a-1=a+2无解
所以0
a>3\2,函数不存在
不明白所以0
a>3\2,函数不存在
是怎么来的
请教大家
收起
画数轴就行了