已知函数f（x＋2）的定义域为（-2,5）求函数f（3x-1）的定义域如函数f(x)=x ( x∈(0,1) )则f(x+3)=x+3 ( x∈(3,4) )-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 01:20:28

已知函数f（x＋2）的定义域为（-2,5）求函数f（3x-1）的定义域如函数f(x)=x ( x∈(0,1) )则f(x+3)=x+3 ( x∈(3,4) )-2
已知函数f（x＋2）的定义域为（-2,5）求函数f（3x-1）的定义域
如函数f(x)=x ( x∈(0,1) )
则f(x+3)=x+3 ( x∈(3,4) )
-2

已知函数f（x＋2）的定义域为（-2,5）求函数f（3x-1）的定义域如函数f(x)=x ( x∈(0,1) )则f(x+3)=x+3 ( x∈(3,4) )-2
定义域指的是x的范围；
所以-2＜x＜5;
0＜x+2＜7;
∴0＜3x-1＜7
1＜3x＜8
∴1/3＜x＜8/3
∴f(3x-1)定义域为(1/3.8/3)
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答：
f(x+2)的定义域为(-2,5)
则t=x+2的值域为(0,7)
所以：f(x)的定义域为（0,7）
所以：f(3x-1)的定义域满足：
0<3x-1<7
解得：1/3所以：f(3x-1)的定义域为（1/3,8/3)
所提供的解答错误在于，定义域是针对x，不是针对x+2

∵f（x＋2）的定义域为（-2，5）
∴f(x)的定义域：x-2∈(-2,5)得x∈(0,7)
∴f(3x-1）的定义域：3x-1∈(0,7)得x∈(1/3,8/3)