已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较f（40） f（7 ）f（25 ）大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:01:59

已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较f（40） f（7 ）f（25 ）大小
已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较
f（40） f（7 ）f（25 ）大小

已知定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数 ,比较f（40） f（7 ）f（25 ）大小
f(x-2)=-f(x)
则f[(x+2)-2]=-f(x+2)
即：f(x)=-f(x+2)
-f(x)=f(x+2)
所以：f(x-2)=f(x+2)
令x-2=t,则x+2=t+4
所以：f(t)=f(t+4)
所以,f(x)是一个周期函数,周期为4；
f(40)=f(0),f(7)=f(-1),f(25)=f(1)
f(x)是奇函数,在[0,2]上递减,则在[-2,0]上也是递减,即f(x)在[-2,2]上递减；
所以：f(-1)>f(0)>f(1)
即：f(7)>f(40)>f(25)
如果不懂,请Hi我,

f(x-4)=-f(x-2)=f(x)
f(40)=f(4×10)=f(0)=0
f(7)=f(4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1)>0
f(25)=f(4×6+1)=f(1)<0
∴f(25)

因为f(x-2)=-f(x),，即f(x)=-f(x-2)=f(x-4)
故f(40)=f(0)，f(7)=f(-1)，f(25)=f(1)，
因为f(x)定义在R上的奇函数，且在区间[0,2]上是减函数，
所以在[-2，2]上也是减函数。
所以f(-1)>f(0)>f(1)，即f(7)>f(40)>f(25)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25） 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=—f(x),则f(8)的值为?  已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,求f（6）的值 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x),求f(6)的值． 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝-f（x）,则f（6）的值为?