设函数f(x)=2^x-1的绝对值的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:55:19

设函数f(x)=2^x-1的绝对值的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b=?
设函数f(x)=2^x-1的绝对值的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b=?

设函数f(x)=2^x-1的绝对值的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b=?
解析:由题意易知| 2^x -1 | ≥0,即a≥0,则x≥a≥0
所以2^x≥2^0即2^x≥1
则函数解析式可化为f(x)=2^x -1,易知此函数在其定义域内是增函数
由于定义域和值域都是[a,b](b>a),
故2^a -1=a,2^b -1=b
即2^a=a+1,2^b=b+1
求上述a,b的值,可等同于求函数y=2^x (x≥0) 与y=x+1 (x≥0) 的交点横坐标
考察这两个函数的图像可知有两个交点(0,1),(1,2),即当x=0时y=1;当x=1时,y=2
所以得a=0,b=1
则a+b=1

设函数f(x)=2倍x-1的绝对值+x+2的绝对值 设函数f(x)=ax^2=x-a定义在区间【-1,1】上 (1)若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4设函数f(x)=ax^2=x-a定义在区间【-1,1】上(1)若绝对值a≤1,求证绝对值f(x)≤5/4(2)求a的值,使函数f(x)有最大值17 设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x 设函数f(x)=1+1/x-1,g(x)=f(2的x的绝对值次方)(1) 写出函数f(x) g(x)的定义域(2)判断函数f(x) g(x)的奇偶性,理由 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X) 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) 设函数F(x)=x的平方+(x+2)的绝对值-1,x属于R (1)判断函数的奇偶性 (2)求函数的最小值 设定义在R上的函数f (x )满足f (-x )+2f (x )=x +3.则f (1)= 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 判断函数奇偶性,并说明为什么1.设y=f(x)为R上的任一函数,判断下列函数的奇偶性:(1).F(x)=f(x)+f(-x)(2).F(x)=f(x)-f(-x)2.判断奇偶性(1)f(x)=x+1的绝对值-x-1的绝对值 设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值+x+2的绝对值.求不等式f(x)大于等于4的解集 设函数f(x)的定义在x不等于0上的函数,且f(X)满足f(x)+2f(x除以1)=3X,求f(x)的解析式 设函数F(x)=kx+2,不等式[F(x)的绝对值] 设定义在R上的函数f(x),1.f(x)+f(-x)=0,2.f(x+2)=f(x),3.当0 设函数f(x)=lgx的绝对值,若0 设函数f(x)=lgx的绝对值,若01 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f()-1,求f(x). 设函数f(x)在(-∞,+∞)有定义,证明F(x)=[f(x)]^2/{1+[f(x)]^4}在(-∞,+∞)上是有界函数.用到的知识点