已知x/x²-x+1=7,求x²/x四次方+x²+1的值

已知x/x²-x+1=7,求x²/x四次方+x²+1的值
已知x/x²-x+1=7,求x²/x四次方+x²+1的值

已知x/x²-x+1=7,求x²/x四次方+x²+1的值
∵x/（x^2－x＋1）＝7,∴（x^2－x＋1）/x＝1/7,∴x＋1/x＝8/7,
∴（x＋1/x）^2＝64/49,∴x^2＋2＋1/x^2＝64/49,∴x^2＋1＋1/x^2＝15/49,
∴（x^4＋x^2＋1）/x^2＝15/49,∴x^2/（x^4＋x^2＋1）＝49/15.
注：请注意括号的正确使用,以免造成误解.若原题不是我所猜测的那样,则请补充说明.