设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积要结果

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 01:22:44

设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积要结果
设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积
要结果

设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积要结果
侧面积在底面的投影面积＝底面积
侧面积是底面积的2倍
所以侧面与底面的夹角为60度（cos60=1/2）
正三棱锥的高为SO=3
侧面三角形高=3/sin(60度)=2√3
底面边长=2*3*cos(60度)*cotan(30)=(3/2)*2*√3=3√3
则：
底面积=(1/2)*3√3*(3√3/2)*tan(60)=27√3/4
侧面积=3*(1/2)*(2√3)*3√3=27
全面积=(27√3/4)+27

设正三棱锥的底面边长为a,高为h,
则底面内一边上的高长为a√3/2,其中心O点到一边的距离为：1/3*a√3/2=a√3/6
则侧面上的高为：h'=√[3^2+(a√3/6)^2]=1/6√(3a^2+324)
侧面积是底面积的2倍,即：
1/2*a*1/6√(3a^2+324)=2*a^2√3/4
可得：a^2＝162/53
所以，全面积为：S=...

全部展开

设正三棱锥的底面边长为a,高为h,
则底面内一边上的高长为a√3/2,其中心O点到一边的距离为：1/3*a√3/2=a√3/6
则侧面上的高为：h'=√[3^2+(a√3/6)^2]=1/6√(3a^2+324)
侧面积是底面积的2倍,即：
1/2*a*1/6√(3a^2+324)=2*a^2√3/4
可得：a^2＝162/53
所以，全面积为：S=S底+3*2S底=7*a^2√3/4＝567√3/106

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设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积 设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积要结果 设正三棱锥S-ABC的侧面积湿是底面积的二倍,三棱锥的高为SO=3,求正三棱锥的全面积 正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍,其高SO=3,求此三棱锥的全面积. 正三棱锥的侧面积是底面积的2倍,则侧面与底面所成德角等于多少? 正三棱锥s-abc已知高so=3且底面面积是侧面面积的二倍,怎样求全面积.请设字母写出演算步骤. 正三棱锥S-ABC中,底面边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点求：1.AM/SM的值2.二面角S-BC-A的大小3.正三棱锥S-ABC的体积 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点 正三棱锥S-ABC,一正三棱柱的一个底面的三顶点在棱锥的三侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱柱的侧面积为120平方厘米.求：(1)正三棱柱高(2) 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是 请附上图片 正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长2a,则它的侧面积是 半径为2的半球内有一内接正三棱锥p－abc则此正三棱锥的侧面积是 如图,正三棱锥S－ABC中,底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.求（1）AM/SM （2）正三棱锥的体积 （3）二面角S-BC-A的大小请点击图片 如图,正三棱锥S－ABC中,底面的边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.求（1）AM/SM （2）正三棱锥的体积 （3）二面角S-BC-A的大小问题补充：请点击图片 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,（1）求正三 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积