如图,边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°得到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 22:00:55

如图,边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°得到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积
如图,边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°得到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积

如图,边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°得到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积
设CD边与C‘D’的交点为E,连接AE
S三角形AB'E=S三角形ADE=1/2*AD*DE（三角形全等）
AD=a DE=asin30=1/2a
S三角形AB'E=S三角形ADE=1/2*AD*DE=1/2*a*1/2a=1/4a^2
S阴影=Sabcd-2S三角形ADE=a^2 - 2 * 1/4 a^2=1/2a^2

ok

s阴影=sABCD-s空白=a²-a／√3×a=﹙1-√3／3﹚a²

CD和B'C'交点E，连接B'D，三角形ADB'为等腰三角形，三角形EDB'也为等腰三角形，所以三角形ADE和三角形AB'E全等，角EAD=30°，ED=0.577a，S=a×a-2×0.577a×a/2
ED=

令DC与B′C′相交于E点，连接AE，根据HL定理可证明三角形AB′C与三角形ADC全等，
进一步推出角B′AE=30°=角DAE，由三角函数可得B′E=CD=a*√3/3,CE=a-a*√3/3.
S阴影=S梯形BCEA-S三角形ACB′=a^2/2(即为a平方的一半）。

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针 如图,边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°得到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为多少? 如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB' C'D',则阴影面积为多少? 如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'【白色的正方形】如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D',则图中阴影部份 如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积是多少? 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动线路是A→D→C→B→A 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,求三角形BFD的面积 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,求图中阴影部分的面积. 如图边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分的面积为y正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分