作业帮侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 22:00:25
侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积?
侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积?
侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积?
由题目可知,正三棱锥的侧面都是等边直角三角形,将p点作为正方体的一个顶点,PA、PB、PC分别为正方体的三个相邻的棱,作一个正方体,可以看出,上述正三棱锥是以PA为棱的正方体的一个顶角.那么他的外接球就是这个正方体的外接球,球心为正方体的中心,所以求得球的半径为2分支根号3乘以PA的长,即（2分支根号3）*a,所以球面积为4π*R*R,即为3π乘以a的平方.
另外,正三棱锥的外接球的半径为3h（其中h为正三棱锥的高）
正三棱锥的侧面怎么会是直角三角形？
侧棱长为a的正三棱锥P--ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积?
正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a.求这正三棱锥的侧面积和体积
正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a,求这正三棱锥的侧面积和体积.要具体过程,谢谢大神
正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少
半径为2的半球内有一内接正三棱锥p－abc则此正三棱锥的侧面积是
已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少
数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少
数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少
正三棱锥P-ABC的高为a,侧棱与底面所成角为45°,则点A到侧面PBC的距离为
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的侧面积怎么求 侧棱长怎么求得?
正三棱锥P—ABCD的高为2,侧棱和底面ABC成45度,则A到侧面PBC的距离为
正三棱锥P-ABC的高为2,侧棱与底面所成角为45度,则点A到侧面PBC的距离是?
正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是?
正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为
求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离