高一数序设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x）=x1、求f（π）的值2、当-4≤x≤4时,求f（x）的图像与x轴所围的图形面积 详细一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:10:21

高一数序设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x）=x1、求f（π）的值2、当-4≤x≤4时,求f（x）的图像与x轴所围的图形面积 详细一点
高一数序
设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x）=x
1、求f（π）的值
2、当-4≤x≤4时,求f（x）的图像与x轴所围的图形面积

详细一点

高一数序设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=-f（x）,当0≤x≤1时,f（x）=x1、求f（π）的值2、当-4≤x≤4时,求f（x）的图像与x轴所围的图形面积 详细一点
1)f(pi)=-f(pi-2)=f(pi-4)
=-f(4-pi)=-(4-pi)=pi-4=-0.86
2)因为为奇函数,f(x+2)=f(x),当0<=x<=1时,f(x)=x
所以,所求面积 S 为 x 在区间[0,1]上的面积 S1 的8倍,
S1 =1/2*1*1=1/2
S=S1*8=4 即所求面积为4

这个题目啊，主要抓住奇函数的性质。具体怎么解............

f(x)是R上的奇函数,且x f(x)是R上的奇函数f(x+2)=-f(x)当0 f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= 对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 设f（x）是R上的奇函数,且f（x+3）=-f（x）,当0 f(x)是R上的奇函数,则y=f(f(x))的奇偶性 设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x 已知f（x）是R上的奇函数.则f（0）等于什么快 若f(x)是定义在R上的奇函数则f（0）＝？ 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是（选择题）：A、f(-x)+f(x)=0 B、f(-x)-f(x)=-2f(x)C、f(x)*f(-x) （1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x