在三角形ABC中,角ABC=90度,AB是圆的直径,且AB=20cm,如果阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积要大7平方厘米,求BC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:56:49

在三角形ABC中,角ABC=90度,AB是圆的直径,且AB=20cm,如果阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积要大7平方厘米,求BC的长.

在三角形ABC中,角ABC=90度,AB是圆的直径,且AB=20cm,如果阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积要大7平方厘米,求BC的长.

在三角形ABC中,角ABC=90度,AB是圆的直径,且AB=20cm,如果阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积要大7平方厘米,求BC的长.
根据：阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积要大7平方厘米
得到：半圆的面积比三角形的面积大7平方厘米．
先求半圆的面积：
20÷2＝10（厘米）
3．14×10×10÷2＝157（平方厘米）
再求三角形的面积：
157－7＝150（平方厘米）
再求BC的长：
150×2÷20＝15（厘米）

可得半圆面积=3.14x(20÷2)²=314(平方厘米)
三角形面积=ABxBC÷2=20XBC÷2=10BC(平方厘米)
可得：
314-10BC=7 即：10BC=314-7 得：BC=30.7(厘米)

阴影I的面积比阴影II的面积大7平方厘米

就是

I-II=7

也就是

（I+III)-(II+III)=7

也就是

半圆-三角形ABC=7

就是

π（20/2)²/2-20×BC÷2=7

解得BC=5π-7/10=15.7-0.7=15cm

设AC交圆于O，两者公用ABO这一块。所以用半圆的面积和三角形面积直接比较即可比较阴影面积。
当面积①大于面积②7平方cm时πr^2-BC*AB/2=7
r=10,AB=20，所以BC=15cm

9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径 已知：在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证：三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB