线性变换题设α,β是线性变换,且α^2=α,β^2=β,如果(α+β)^2=α+β,则αβ=0 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:43:44

线性变换题设α,β是线性变换,且α^2=α,β^2=β,如果(α+β)^2=α+β,则αβ=0 .
线性变换题
设α,β是线性变换,且α^2=α,β^2=β,如果(α+β)^2=α+β,则αβ=0 .

线性变换题设α,β是线性变换,且α^2=α,β^2=β,如果(α+β)^2=α+β,则αβ=0 .
(α+β)^2 = α^2 + β^2 + 2αβ = α + β + 2αβ (α+β)^2 = α+β α + β + 2αβ = α+β 2αβ = 0; αβ=0;

线性变换题设α,β是线性变换,且α^2=α,β^2=β,如果(α+β)^2=α+β,则αβ=0 . 设α是n维线性空间 V的线性变换,那么 α是双射 α是单位变换(×) 线性变换的题, 线性空间,线性变换,特征值与特征向量设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证:(1)如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间;(2)s,t至少有一个公 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA 关于线性变换可逆的证明题设ε1,ε2,…,ε3是线性空间V的一组基,σ是V上的线性变换,证明σ可逆当且仅当σε1,σε2,…,σε3线性无关. 设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,(1)证明a,Ta,.T^(k-1)a线性无关(2)设W(α)=span{α,Tα,.T^(k-1)α},将T看成W(α)中的线性变换,试求T在基α,Tα,.T^(k-1)α下的矩阵 第一问我知道了,主 设σ,τ是向量空间V的两个线性变换,且στ=τσ,证明ker(σ)和Im(σ)都在τ下不变 线性代数题(线性变换)设σ,τ是线性变换,σ²=σ,τ²=τ,试证明 1,Imσ=Imτ的充要条件是στ=τ,τσ=σ; 2,kerσ=kerτ的充要条件是στ=σ,τσ=τ. 求解一道线性代数里线性变换的题定义一个线性变换R3->R2,T(V)->W,此变换是一个映成线性转换(就是DIM IM T(值域的维数)=DIM W ,且,(2,1,0)属于KER T,T(1,0,0)=(1,1).这题我已经算到这一步T(X,Y)=(X-2Y+C1Z 设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,满足(Aα,Aβ)=(α,β),证明:Aε1,Aε2,L,Aε3是一组标准正交基. 高等代数:线性映射何时是线性变换?之前一直以为:线性映射=线性变换这两个概念之间有什么区别?线性映射何时是线性变换? 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明:1.T特征值只能为1或-1;设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明: 2.若V1与V(-1)分别表示T 设V为数域P上的线性空间,A是V上的变换,任意α,β∈v,任意k∈P,A应满足哪些条件才是线性变换? 设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,证明a,Ta,.T^(k-1)a线性无关 一道线性代数题设R^3上的线性变换A定义为:若x=(x1,x2,x3)T,则A(x)=(2x1-x2,x2+x3,x1)T 证明A是可逆变换,并求A^(-1) 矩阵、线性变换 线性变换T在基下的矩阵怎么求,三维线性空间中的一个基α=(-1,1,1)β=(1,0,-1)γ=(0,1,1),已知线性变换T=(x,y,z)=(2x-y,y+z,x).求T在此基下的坐标.挺简单可我就是不会做.