在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:05:58

在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC:
在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC:

在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC:

过D作DE⊥AB,垂足为E
根据条件容易证明△ACD≌△AED
所以CD=DE,AC=AE
因为所求的是线段的比,
所以不妨设AC=1,BC=2,BD=X
则CD=DE=2-X,AB=√5,BE=√5-1
在Rt△BDE中运用勾股定理得:
(2-X)^2+(√5-1)^2=X^2
解得X=(5-√5)/2
所以(AB+2BD)/AC
=(√5+5-√5)/1
=5
供参考!祝你学习进步
那么多分也不悬赏一点.呵呵.另外,我发现你关闭的问题比较多,以后注意不要随意关闭提问,经常关闭会让回答的人不舒心,呵呵,供参考!