在三角形ABC中（AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P求证:BP:CP=BD:CEAB边上还有个点D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:23:28

在三角形ABC中（AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P求证:BP:CP=BD:CEAB边上还有个点D
在三角形ABC中（AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P
求证:BP:CP=BD:CE

AB边上还有个点D

在三角形ABC中（AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P求证:BP:CP=BD:CEAB边上还有个点D
过点C做AB的平行线,与DP交于点F
由于AD//CF,所以三角形ADE与三角形CFE相似
又由于AD=AE,所以CF=CE
由于CF//AB,所以三角形PDB与三角形PCF相似
所以BP:CP=BD:CE
所以BP:CP=BD:CF

方法一:作CF//AB F在DP上
CF:BD=CP:BP ( CF//AB)
CE=CF(CF//AB ,且AD=AE 则角ADE=角AED 角CFD+角BDP=180 角ADE+角BDP=180
角ADE=角CFD =角AED=角CEF)
所以原式成立.

如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,ab等于ac 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.图 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把三角形ABC折叠,AB落在直线AB上,重叠部分的面积 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 在三角形ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把三角形ABC折叠,使AB落在直线AC上,求折叠部分的面积? 如图,在等腰三角形ABC中,AB等于AC,边BC上的高AD为十二,且三角形ABC的周长为36,求AB 三角形ABC中,边AB、AC的垂直平分线交于点P,求证：点P在BC的垂直平分线上.