作业帮如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:18:08
如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系
如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.
图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...
(1)求y与x的函数关系式(这个会了)..
(2)试确定此Rt三角形内切圆I的半径,并探求x为何值时,直PQ与这个内切圆I相切?
(3)试判断以P为圆心,半径为y的圆与圆I能否相切,若能求出相应的x的值,若不能,请说明理由(过程)
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如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系
1、设P至AB距离为PQ,△APQ∽△ABC,
PQ/BC=AP/AB,根据勾股定理,
BC=3,PQ=y,AP=AC-PC=4-x,
y=3(4-x)/5.
2、设内切圆半径=r,连结内心O与三顶点,OA、OB、OC,三个小三角形面积和为(a+b+c)r/2=6r,S△ ABC=3*4/2=6,r=1,
设AB、BC、AC上的切点为D、E、F,
连结OD,OE,OF,OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF=r,则4边形CFOE是正方形,AD=AF=AC-CF=4-1=3,设PQ与内切圆相切于M,OM=OD,4边形OMQD是正方形,AQ=AD-QD=AD-r=3-1=2,
在三角形APQ中,根据勾股定理,AP^2=AQ^2+PQ^2,
（4-x）^2=2^2+y^2,
y=3(4-x)/5,二式联立,
(4-x)^2=4+9(4-x)^2/25,(4-x)^2=25/4,
x=3/2,y=3/2,
x=3/2时,直线PQ与这个内切圆I相切.
3、假设所求的圆存在,则PO=y+r,PQ=y,
△APQ∽△ABC,AQ*AB=AP*AC,AQ*5=（4-x）*4,
AQ=4(4-x)/5,
作PN⊥OD,交OD于N,因四边形PNDQ是矩形,故PN=QD,
由前所述,AD=AF=4-r=3,QD=AD-AQ=3-4(4-x)/5=(4x-1)/5,
ON=OD-ND=r-y=1-y,
在三角形PON中根据勾股定理,OP^2=PN^2+ON^2,
(1+y)^2=(1-y)^2+[(4x-1)/5]^2,
16x^2-8x+1=100y, y=3(4-x)/5,
16x^2+52x-239=0,
x=(15√5-13)/8≈2.57.
结论此点存在,在距C点2.57处.
不能
内切圆半径：（3+4-5）/2=1 然后从圆心做AC CB的垂线 与AC BC围成个正方形 根据你求出的解析式就能算出来了
请看下面（点击放大）：