在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,M是DC的中点,AB=6cm,AM⊥BM.求△ABM的周长和AD+BC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:45:12

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,M是DC的中点,AB=6cm,AM⊥BM.求△ABM的周长和AD+BC的长.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,M是DC的中点,AB=6cm,AM⊥BM.求△ABM的周长和AD+BC的长.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,M是DC的中点,AB=6cm,AM⊥BM.求△ABM的周长和AD+BC的长.
延长BM与AD的延长线相交于N点
由M为DC中点,有DM=MC

AD‖BC,AB⊥BC
可得∠BAD=∠ABC=90°
做MN⊥AB，交AB与N
可得∠BAM=∠ABM
∵AM⊥BM
∴△ABM为等腰直角三角形
2AM²=AB²=36
AM=3√2
△ABM的周长=6+6√2
因MN为梯形的中线，所以
MN=(AD+BC)/2
根据面积公示可得
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AD‖BC,AB⊥BC
可得∠BAD=∠ABC=90°
做MN⊥AB，交AB与N
可得∠BAM=∠ABM
∵AM⊥BM
∴△ABM为等腰直角三角形
2AM²=AB²=36
AM=3√2
△ABM的周长=6+6√2
因MN为梯形的中线，所以
MN=(AD+BC)/2
根据面积公示可得
AB*MN=AM²
6*MN=18
MN=3
所以AD+BC=2MN=6
希望我的答案对您有所帮助
望采纳！！

收起

过M做MN垂直AB于N，显然MN平行AD和BC，所以N是AB的中点，所以，AN=BN，AM=BM，
ABM是等腰直角三角形。显然周长为6+6倍根号2，MN=3，AD+BC=2MN=6

由题可知，梯形ABCD为直角梯形，过M点作中位线，交AB于点N，则MN垂直于AB且AN=BN=3cm。由此可知，三角形ABM为等腰直角三角形，AM=BM=3根号2，则三角形ABM周长为6+6根号2。AD+BC=2MN=2AN=AB=6cm。

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 梯形ABCD中,AD//BC,AB 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC中点,求证MN⊥BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC∠C：∠D=1：2,求梯形ABCD四个内角的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＝DC,CA⊥AB,求∠D的度数? 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC,