已知函数f(x)=lg (1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)等于请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:01:54

已知函数f(x)=lg (1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)等于请说明理由.
已知函数f(x)=lg (1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)等于

请说明理由.

已知函数f(x)=lg (1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)等于请说明理由.
f(x)+f(-x)
=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]
=lg{([(1-x)/(1+x)]*[(1+x)/(1-x)]}
=lg1
=0
所以f(-x)=-f(x)
所以f(-a)=-f(a)=-1/2
选B

f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x)
∴它是奇函数
∵f(-a)=-f(a)=-1/2

选B

提示:这个函数是奇函数