圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点p(x0,y0)处的切线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:27:25

圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点p(x0,y0)处的切线方程为
圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点p(x0,y0)处的切线方程为

圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点p(x0,y0)处的切线方程为
解设圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
的圆心为M(a,b)
则直线MP的斜率Kmp=(y0-b)/(x0-a)
又由直线MP与点p(x0,y0)处的切线垂直
故过点点p(x0,y0)处的切线的斜率k=-(x0-a)/(y0-b)
故切线方程为
y-y0=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)
即为(y-y0)(y0-b)=-(x0-a)(x-x0)
即为(y-y0)(y0-b)+(x0-a)(x-x0)=0