放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体.物体A、B是两个实心正方体,密度分别为ρA、ρB,所受的重力分别为GA、GB,体积分别为VA、VB.将物体A和B以不同的方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:20:05

放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体.物体A、B是两个实心正方体,密度分别为ρA、ρB,所受的重力分别为GA、GB,体积分别为VA、VB.将物体A和B以不同的方式
放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体.物体A、B是两个实心正方体,密度分别为ρA、ρB,所受的重力分别为GA、GB,体积分别为VA、VB.将物体A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中,如图所示.在甲容器中,B叠放在A上,A有三分之一的体积露出液面,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F甲.在乙容器中,A、B通过细绳相连,B受到容器底的支持力为F支(B与容器底不密合),受到细绳的拉力为F拉,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F乙.不计细绳的质量和体积,已知ρ1:ρ2=2:1,VA:VB=27:8,F支:F拉=1:21,下列判断中正确的是(  )
图是这样的,甲图中B在A上,A有三分之一的体积露出液面,乙图中A、B全部在水中

放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体.物体A、B是两个实心正方体,密度分别为ρA、ρB,所受的重力分别为GA、GB,体积分别为VA、VB.将物体A和B以不同的方式
(1)整体分析甲,由题知,物体漂浮,有1/3的体积露出水面,利用阿基米德原理求受到的浮力,据此得出△F甲,
(2)整体分析乙,因为在乙容器中,A、B通过细绳相连,所以物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支,
(3)隔离法分析乙,A物体的重力加上细绳的拉力等于它在此液体中受到的浮力;B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力,再加上B受到容器底的支持力;根据以上分析,列出算式,将已知条件代入及可求得结论.
(1)由题知,物体漂浮,有1/3的体积露出水面,此时浮力等于二者重力,
则F浮=GA+GB=ρ1g2/3VA,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F甲=F浮=ρ1g
2/3VA①
(2)在乙容器中,A、B通过细绳相连,物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支,
即GA+GB=ρ2g(VA+VB)+F支,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F乙=ρ2g(VA+VB)…②
(3)单独对乙容器中的A物体进行受力分析,A物体受到的浮力等于A物体的重力加上细绳的拉力,
即GA+F拉=ρ2gVA…③,
B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力,再加上B受到容器底的支持力
即GB=F拉+ρ2gVB+F支…④,
(4)设ρ1=2,ρ2=1;VA=27,VB=8;F支=1kg.F拉=21kg,将其代入①②③④式解得
ρA=6/27,ρB=30/8,△F甲=36kg,△F乙=35kg,
则A、ρA/ρB=8/135
△F甲/△F乙=36kg/35kg=36:35;故A错误;
B、ρA:ρB=8:135,
△F甲/F支=36kg/1kg=36:1,故B错误;
C、
ρA/ρ1==1:9,
F拉/GA=7:2,故C错误;
D、
ρB/ρ2=15:4,
F拉/GB=7:10.故D正确.
故选D.