已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:19:26

已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009)
已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009)

已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009)
∵f(x＋3)＝f(x) ∴f(2009)＝f(3×669＋2)＝f(2)
∵f(x)是奇函数 ∴f(﹣1)＝﹣f(1) ∴f(2)＝f(﹣3＋2)＝f(﹣1)
∴f(2009)＝f(3×669＋2)＝f(2)＝f(﹣1)＝﹣f(1) ＝﹣√2

f(2009)=f(2+669×3)=f(2)
又f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数
所以f(1)=f(-2+3)=f(-2)=-f(2)
所以f(2)=-f(1)
又f(1)=√2
所以f(2009)=f(2)=-f(1)=-√2

f(2009)
=f(3×670-1)
=f(-1)
=-f(1)
=-√2

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)= 已知f(x)满足2f(2x-3)+f(3-2x)=2x,求f(x)? 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3X,则F(X)= 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,则f(x)=