一道数学题:1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)= 1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:44:16

一道数学题:1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)= 1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=
一道数学题:1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=
1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=

一道数学题:1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)= 1/(1*3) + 1/(3*5) +1/(5*7)+ …… 1/(2009*2011)=
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2009×2011
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=(1/2)(2010/2011)
=1005/2011

=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.....+1/2009-1/2011)/2
=(1-1/2011)/2
=1005/2011

4020/2011
解题过程;分解一下就ok了
1/3*5=2(1/3-1/5)^……把2提出来,然后错位相减就完了。