求函数y=sinx-2cosx的最大值和此时cosx的值

求函数y=sinx-2cosx的最大值和此时cosx的值
求函数y=sinx-2cosx的最大值和此时cosx的值

求函数y=sinx-2cosx的最大值和此时cosx的值
y=√5[sinx*(1/√5)-cosx*(2/√5)] 令∅是锐角,cos∅=1/√5,sin∅=2/√5则 y=√5(sinxcos∅+cosxsin∅) =√5sin(x+∅)因为正弦函数的值域是[-1,1]所以 y=sinx-2cosx的最大值为√5