数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(2n+1),则an=?（字母后面的是角标）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:15:37

数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(2n+1),则an=?（字母后面的是角标）
数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(2n+1),则an=?（字母后面的是角标）

数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(2n+1),则an=?（字母后面的是角标）
由 a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(2n+1) 得
a1+2a2+3a3+…+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(2n+3)
两式相减得(n+1)a(n+1)=6(n+1)2
则a(n+1)=6(n+1) 故an=6n

a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(2n+1)
a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)=(n-1)*n*(2n-1)
上述两式相减，有
nan=n(n+1)(2n+1)-n(n-1)(2n-1)
即 an=(2n^2+3n+1-2n^2+3n-1)=6n

已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2……,an-an-1构成以2为首项,3为公比的等比数列,求an 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n,求an 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列{an}满足a1＝1,an=a1＋1/2a2＋1/3a3+…＋1/(n－1)an 数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=(n-1)3^n+1+3,则数列{an}的通项公式为数列{an}满足:a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=(n-1)3^n+1+3,则数列{an}的通项公式为数列{an}满足(a1/1)+(a2/3)+(a3/5)+…+[an/(2n-1)]=3^(n+1),则数列{an}的通项公式为? 数列{an}满足a1/1+a2/3+a3/5+…+an/(2n-1)=3^(n+1)则数列{an}的通项公式为? 若数列{an}满足a1×a2×a3…an=n²+3n+2,求数列{an}的通项公式若数列an满足,a1+a2+a3+.+an=3n-2求 an的通项公式数学如果数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an等于?求大神若数列an满足a1＝1/2.a1+a2+a3+……+an＝n^2an则数列an的前60项和为数列{an}{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan/(1+2+3+…+n),若数列{an}为等差数列,求证；{bn}为等差数列. 如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=