求函数f(x)=x+1/x-1(x>1)求函数f(x)=x+(1/x-1)(x>1)的最小值,并说明当x取何值时,函数取得最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:26:49

求函数f(x)=x+1/x-1(x>1)求函数f(x)=x+(1/x-1)(x>1)的最小值,并说明当x取何值时,函数取得最小值
求函数f(x)=x+1/x-1(x>1)
求函数f(x)=x+(1/x-1)(x>1)的最小值,并说明当x取何值时,函数取得最小值

求函数f(x)=x+1/x-1(x>1)求函数f(x)=x+(1/x-1)(x>1)的最小值,并说明当x取何值时,函数取得最小值
x>1
x-1>0
所以f(x)=(x-1)+1(x-1)+1大于等于2根号[(x-1)*1/(x-1)]+1=3
所以最小值是3
(x-1)=1/(x-1)
x-1=1
所以x=2时最小