画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:48:46

画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}
画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)
f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}

画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}
f(x)=-x^2+2x-1 x<0
抛物线开口向下,对称轴为x=1
所以在x<0的范围内单调递增,f(x)<-1
f(x)=x-2 ,x≥0
在x≥0,函数单调递增,f(x)≥-2
在整个实数范围内,f(x)无最大值也无最小值.

如图,

当x<0时,函数f(x)单调增加,但无最大值

当x≥0时,函数f(x)单调增加,且当x=0时,函数有最小值=-2.